Zadania drugiego etapu Mazowieckiego Konkursu Informatycznego dla gimnazjalistów LOGIA 02, Logo i algorytmy

Zadanie 1.

Zdefiniuj procedurę bez parametrów, o nazwie PARKIET, która tworzy na środku ekranu możliwie duży rysunek, taki jak na rysunku poniżej:

Objaśnienie do treści zadań 2 i 3:

Pionek (żółw) porusza się ruchem konika szachowego po nieskończonej kwadratowej siatce punktów jak na rysunku poniżej:

Pionek, znajdując się w dowolnym punkcie siatki, może zawsze wykonać jeden z ośmiu ruchów. Ruchy te numerujemy i opisujemy następująco:

ruch numer 1 - o 2 oczka w górę i o 1 w prawo,
ruch numer 2 - o 1 oczko w górę i o 2 w prawo,
ruch numer 3 - o 1 oczko w dół i o 2 w prawo,
ruch numer 4 - o 2 oczka w dół i o 1 w prawo,
ruch numer 5 - o 2 oczka w dół i o 1 w lewo,
ruch numer 6 - o 1 oczko w dół i o 2 w lewo,
ruch numer 7 - o 1 oczko w górę i o 2 w lewo,
ruch numer 8 - o 2 oczka w górę i o 1 w lewo.

Każdą drogę żółwia po siatce można zakodować w postaci liczby, w której występują wyłącznie cyfry od 1 do 8 - numery kolejnych ruchów.
Na przykład:

  • kodem drogi pionka od punktu A do punktu B (popatrz na rysunek na dole) jest liczba 12318,
  • kodem drogi po śladach w przeciwnym kierunku od B do A jest liczba 45765,
  • kodem planu wędrówki od punktu A do C - symetrycznej do trasy od A do B względem pionowej osi symetrii przechodzącej przez punkt startu A jest liczba 87681,
  • kodem drogi po śladach w przeciwnym kierunku od C do A jest liczba 54234.

Zadanie 2.

Zdefiniuj procedurę DROGA :kd, która dla danego kodu drogi, narysuje tę drogę na ekranie. Załóż, że punktem startu jest środek ekranu. Siatki kwadratowej nie musisz rysować.

Efektem wywołania DROGA 12318 jest łamana łącząca punkty A i B na powyższym rysunku, przy czym punkt A odpowiada środkowi ekranu.
Efektem wywołania DROGA 45765 jest łamana łącząca punkty A i B na powyższym rysunku, przy czym punkt B odpowiada środkowi ekranu.

Zadanie 3.

Zdefiniuj funkcję WSPAK :kd, która dla danego kodu drogi znajduje kod drogi po śladach w przeciwnym kierunku od końca do początku. Poniżej przedstawiamy przykładowe wyniki:

Poprawnym wynikiem WSPAK 12318 jest liczba 45765
Poprawnym wynikiem WSPAK 45765 jest liczba 12318
Poprawnym wynikiem WSPAK 87681 jest liczba 54234